Задание 1. Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями (ТЭС)

Исходные данные:

Рис.1. Схема распределения нагрузки между тремя ТЭС

Коэффициенты относительных приростов ТЭС:

a1=0.5, a2=0.4, a3=0.3, b1=2.3, b2=1.425, b3=0,85

Допустимые границы изменения мощностей:

P1min=0.25, P2min=0.35, P3min=0.2

P1max=0.45, P2max=0.55, P3max=0.35.

Найти экономичное распределение нагрузки P∑=PН1+PН2+PН3 между тремя ТЭС без учета технических ограничений

Решение:

Характеристика относительных приростов (ХОП)

Ej (Pj) = 0.3 + ajPj + bjPj2,

где Pj – мощность ТЭС-j в относительных единицах;

aj, bj – коэффициенты ХОП;

j = 1, 2, 3

E1(P1)=0,3+0,5P1+2,3P12E2(P2)=0,3+0,4P2+1,425P22E3(P3)=0,3+0,3P3+0,85P32

Пусть k=0

Зададим начальное приближение Pi(0) =0,30,40,3;

f1(0)=E1-E3=0,5P10+2,3P102-0,3P30-0,85P302=0f2(0)=E2-E3=0,4P20+1,425P202-0,3P30-0,85P302=0f3(0)=P1(0)+P2(0)+P3(0)-1=0

Подставим начальные значения Pi(0) =0,30,40,3 в систему

Получим

Найдём Fi0=f10f20f30=0,1910,2220 ;

F(0)=0,1912+0,2222+02=0,1905;

На...