1.6. В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые заряды по 5 нКл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине

Дано:

а=40 см

q1=q2=q3=5 нКл=5∙10-9 Кл

ε0=8,85∙10-12Ф/м

Найти:

Е-?

Решение.

По принципу суперпозиции напряженность поля, создаваемого несколькими зарядами, в некоторой точке равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом, т.е

Е=Е1+Е2+Е3

Запишем уравнение в проекциях на выбранные направления Х и У:

Ех=E1sinα+E2+E3cosα

Еy=-E1cosα+E3sinα

Проекция E2 на ось У равна нулю, так как E2 перпендикулярна оси У.

По определению напряженности E1=E3=14πε0εqa2

E2=14πε0εqr2

Расстояние от второй вершины до четвёртой находим по теореме Пифагора

r=a2+a2=2a2

r2=2a2

Поскольку заряды находятся в вершинах квадрата, то α=450,

sinα=cosα=22

Так как

E1=E3

и sinα=cosα=22, то Еy=0.

Отсюда

E=Eх=14πε0εqsinαa2+14πε0εq2a2+14πε0εqcosαa2=14πε0ε2qsinαa2+14πε0εq2a2=14πε0ε2sinα+12

E=5∙10-94∙3,14∙8,85∙10-12∙1∙0,42∙1,9=535 В/м

Ответ: E=535 В/м

2.6. Тонкий стержень длиной 1 м несет ...