1. Соответствие р задано графами. Задать графами соответствие, противоположное данному. Построить графики соответствия р и соответствия ему обратного. Указать р(2) и р’ (2).

Решение.

Противоположное соответствие:

Построим графики.

Соответствие р

Соответствие, обратное р

р(2)=3

р’ (2)=-1.

2. На множестве М=12, 13,16,26,36 задано отношение «не больше». Задать отношение графами. Сформулировать свойства отношения и указать вид отношения.

Решение.

Рефлексивность. Отношение рефлексивное, то x≤x для ∀x∈M. Например, 12≤12, т.к. 12=12 – верно. Значит отношение «≤» на М является рефлексивным.

Симметричность. Отношение симметричное на множестве М, то x≤у ⇒у≤х. Например, 12≤36, 12=36 ⇒ 36=12 (верно). Значит, отношение «≤» на М является симметричным.

Транзитивность. Отношение транзитивное на множестве М, то x≤у, y≤z. Это утверждение истинно для чисел из М. Значит, отношение «≤» на М является транзитивным.

Так как отношение «не больше» на заданном множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, то оно я...