Дата проверки: 30.11.2019, 19:12.Метод обнаружения рерайтинга

Уникальность текста: 59%

Вариант 3 1. Вычислить пределы последовательностей: а) lim 424 3 6 3 +3+15 ; б) lim (31 (3))!!(( 1 3+1 ) )! а) lim 424 3 6 3 +3+15 = lim 2(45/4 1 ) 2( 1+ 3 1 3+ 1 6 5) = 4 1 = 4 б) lim (31)!(3+1)! (3)!(1) = lim ((3 (31 )!(1 )! ) + (3 (3+1 )!(1 )! )) = lim (3(1 1 ) + 3+1 1 ) = = 0 + lim 3+1 1 = lim 3+1 11 = 3 1 = 3 2. Вычислить пределы функций: а) lim 1 33+2 32+1 ; б) 0 lim 1cos 21 10 а) lim 1 33+2 32+1 = [0 0] = lim 1 3 2(2 1 +2 )2+2 (1) = lim 1 2(1 ( )+ 21 (1 )(1 )2 ) (1) = = lim 1 2+2 21 = lim 1 (1 2+22 )(+1) = lim 1 ( (1 1)( )(+2 +1) ) = lim 1 +2 +1 = 1+2 1+1 = 3 2 б) lim 0 1cos 10 21 = [0 0] Используем эквивалентности бесконечно малых величин 1 cos ~ 2 2 ; 1~ lim 0 1cos 10 21 = lim 0 (10)2 2 2 = 50 3. Найти производные функций: а) = tg + ctg ; б) = arcsin 1 2 а) = tg + cos2 1 sin2 б) = (12) 112 = (12) 212112 = 12112 4. Исследовать функцию = + 1 на возрастание, убывание, найти экстремумы. Найдем ...