- 50%
500
1000
Расчетно-графическая работа
Вариант № 24
Задание 1
Вычислить:
а) площадь, ограниченную заданными параболами y=13x2-4x+5 ; y=-23x2+4x-2 ;
б) найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной параболой y=2x2, прямой y=-5x+7 и осью Ох.
Решение:
а) Найдем абциссы точек пересечения заданных парабол. Для этого решим систему уравнений
y=13x2-4x+5 ; y=-23x2+4x-2.
13x2-4x+5=-23x2+4x-2, откуда x2-8x+7=0
D=-82-4*1*7=36, x1=8-362*1=1,x2=8+362*1=7
Сделаем чертеж.
Таким образом,
S=17-23x2+4x-2-13x2-4x+5dx=17-x2+8x-7dx= =-x33+8x22-7x17=-733+4*72-7*7--133+4*12-7*1=36
б) Найдем абциссу точки пересечения заданной параболы и заданной прямой в первом квадранте. Для этого решим систему уравнений
y=2x2;y=-5x+7.
2x2=-5x+7, откуда 2x2+5x-7=0, D=52-4*2*-7=81, x1=-5-812*2=-72, x2=-5+812*2=1.
Первому квадранту соответствует корень x=1.
Найдем абциссу точки пересечения заданной прямой с осью Ох:
-5x+7=0, x=1,4
Сделаем чертеж.
Таким образом, тело вращения ...
Центр профессиональной помощи студентам "ДипломНаука" был создан для оказания качественных услуг для помощи студентам. Команда профессиональных авторов поможет написать дипломную, контрольную или курсовую на заказ любой сложности, а также поможет с разработкой плана, подготовит вас к защите дипломного проекта.
Консультационное агентство "СТУДЕНТБРЯНСК" специализируется на написании дипломных, курсовых, рефератов, контрольных, эссе по экономике, менеджменту, маркетингу, истории, математике, рекламе и пиару, связям с общественностью, психологии и ряду узких дисциплин.