ТЕМА: контрольная по математике

19/191827
Контрольная
Математика

- 50%

500

1000

Расчетно-графическая работа

Вариант № 24

Задание 1

Вычислить:

а) площадь, ограниченную заданными параболами y=13x2-4x+5 ; y=-23x2+4x-2 ;

б) найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной параболой y=2x2, прямой y=-5x+7 и осью Ох.

Решение:

а) Найдем абциссы точек пересечения заданных парабол. Для этого решим систему уравнений

y=13x2-4x+5 ; y=-23x2+4x-2.

13x2-4x+5=-23x2+4x-2, откуда x2-8x+7=0

D=-82-4*1*7=36, x1=8-362*1=1,x2=8+362*1=7

Сделаем чертеж.

Таким образом,

S=17-23x2+4x-2-13x2-4x+5dx=17-x2+8x-7dx= =-x33+8x22-7x17=-733+4*72-7*7--133+4*12-7*1=36

б) Найдем абциссу точки пересечения заданной параболы и заданной прямой в первом квадранте. Для этого решим систему уравнений

y=2x2;y=-5x+7.

2x2=-5x+7, откуда 2x2+5x-7=0, D=52-4*2*-7=81, x1=-5-812*2=-72, x2=-5+812*2=1.

Первому квадранту соответствует корень x=1.

Найдем абциссу точки пересечения заданной прямой с осью Ох:

-5x+7=0, x=1,4

Сделаем чертеж.

Таким образом, тело вращения ...

Воспользуйтесь услугами наших партнеров:

Центр профессиональной помощи студентам "ДипломНаука" был создан для оказания качественных услуг для помощи студентам. Команда профессиональных авторов поможет написать дипломную, контрольную или курсовую на заказ любой сложности, а также поможет с разработкой плана, подготовит вас к защите дипломного проекта.

Консультационное агентство "СТУДЕНТБРЯНСК" специализируется на написании дипломных, курсовых, рефератов, контрольных, эссе по экономике, менеджменту, маркетингу, истории, математике, рекламе и пиару, связям с общественностью, психологии и ряду узких дисциплин.

Рекомендуем также: