Ход игрока 1 A или В

Ход игрока 2 L или R

Стратегии игрока 1 {A,B}

Стратегии игрока 2 {L,R}

Подыгры

1.

A

R (x,7)

L (9,7)

2.

B

R (12,11)

L (12,4)

Нормальная форма

L

R

A

9,7

X,7

B

12,4

12,11

В каждом столбце матрицы A найдем максимальный элемент. Эти элементы подчеркнуты в матрице A. Их положение соответствует приемлемым ситуациям 1-го игрока, когда второй игрок выбрал стратегию j соответственно.

Затем в каждой строке матрицы B выберем наибольший элемент. Эти элементы подчеркнуты в матрице B. Их положение будет определять приемлемые ситуации 2-го игрока, когда первый игрок выбрал стратегию i соответственно.

Платежная матрица игрока А:

9

X

12

12

Позиции максимумов в столбцах матрицы А:

X<12 (2,1) (2,2)

X=12 (2,1) (1,2), (2,2)

X>12 (2,1) (1,2)

Платежная матрица игрока B:

7

7

4

11

Позиции максимумов в строках матрицы В: (1,1), (1,2), (2,2)

Пересечение этих двух множеств:

X<12 (2,2)

X=12 (1,2), (2,2)

X>12 (1,2)

Таким образом, найдены равновесные ситуации по Нэшу. Эти ситуации оказались оптимальные по Парето для обоих игроков.

С...