В городе M намечаются выборы мэра. Ожидается, что на пост будут претендовать три сильных кандидата: A, B, C. Выборы проходят в один тур и побеждает тот кандидат, который набрал больше всего голосов. Выбранный мэр города будет решать, в какой точке центрального проспекта (отрезок [0;1]) построить музей. Жители города живут равномерно вдоль центрального проспекта. Каждый житель хочет, чтобы музей был построен как можно ближе к его дому. Если избирателю все равно, за кого голосовать, он делает выбор с помощью честной лотереи. Каждый кандидат выбирает свою позицию на отрезке [0;1], стараясь максимизировать вероятность победы на выборах. Если есть несколько победителей, набравших одинаковое число голосов, они разыгрывают кресло мэра с помощью честной лотереи. Обозначим стратегии кандидатов A, B и C через a, b и c соответственно. В своих предвыборных интервью кандидаты сделали следующие обещания: a=0.2, b=0.43, c=0.57. Имеет ли смысл кому-нибудь из кандидатов менять свою позицию?

Решение

Ме...