- 50%
500
1000
Задание 1: Дана система линейных уравнений, доказать ее совместность и решить тремя способами:
Методом Гаусса;
По формулам Крамера;
Средствами матричного исчисления.
Для совместности системы необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы (теорема Кронекера-Капелли). Матрица А системы состоит из коэффициентов при неизвестных
Если к матрице системы добавить столбец из свободных членов, то получим расширенную матрицу системы
Под рангом понимается наибольший порядок минора, отличного от нуля. Для матрицы А минором наивысшего порядка, равного трем, является ее определитель:
Ранг матрицы rank(A)=3
В расширенной матрице В нет минора больше 3, det(A) является одним из ее миноров третьего порядка, поэтому r(B)=3
Система совместна, так как r(A)=r(B)=3
Решаем уравнение методом Гаусса.
Решение методом Гаусса состоит в преобразовании системы к треугольному виду, что достигается исключением неизвестных из 2-го и 3-го уравнений и - из 3-го уравнения. П...
Центр профессиональной помощи студентам "ДипломНаука" был создан для оказания качественных услуг для помощи студентам. Команда профессиональных авторов поможет написать дипломную, контрольную или курсовую на заказ любой сложности, а также поможет с разработкой плана, подготовит вас к защите дипломного проекта.
Консультационное агентство "СТУДЕНТБРЯНСК" специализируется на написании дипломных, курсовых, рефератов, контрольных, эссе по экономике, менеджменту, маркетингу, истории, математике, рекламе и пиару, связям с общественностью, психологии и ряду узких дисциплин.