Вариант №1

Доказать, что

Докажите, что при любом натуральном n , .

Если между цифрами двузначного числа вписать это же двузначное число, то полученное четырехзначное число будет больше первоначального в 77 раз. Найдите это число.

15

Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может быть квадратом натурального числа.

Остаток от деления на 4 квадрата нечётного числа равен 1, а остаток квадрата чётного числа равен 0. Поэтому указанная сумма при делении на 4 даёт остаток 2 или 3, то есть не является квадратом.

Доказать, что если число не делится на 7, то его куб, увеличенный или уменьшенный на 1, делится на 7.

r

r3

r3+1

r3-1

1

1

2

0

2

8

9

7

3

27

28

26

4

64

65

63

5

125

126

124

6

216

217

215

верно

Разделить с остатком –2446 на 17; –2446 на –17; 2446 на 17; 2446 на –17.

-2446

17

2

-2446

-17

-15

2446

17

15

2446

-17

-2

Решить уравнение в целых числах

Решить уравнение в целых числах

Расстояние по реке между пунктами А и В равно 41 километр. Из пункта А в пункт В по течению плывёт моторная лодка, собстве...