ТЕМА: контрольная 23 вариант
- 50%
500
1000
Вариант 23
Задание 1.
Характеристическое уравнение замкнутой автоматической системы имеет вид 0,004p6 + 0,25p5 + 1,5p4 + 40p3 + 50p2 =0
C помощью критерия Рауса определить устойчивость данной системы.
Решение.
Критерий Рауса формулируется так:
Для того чтобы система была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все величины (элементы) первого столбца таблицы Рауса были положительными при положительном коэффициенте ап характеристического уравнения.
Значения
№
стр
Номер столбца
I
II
III
IV
1
0,04
1,5
50
0
2
0,25
40
0
0
r0=
3
c13= 1,5-0,16*40=-4,9
c23= 50-0,16*0=50
c33= 0
0
r1=
4
c14= 40+0,051*50=42,55
c24= -0,051*0=0
0
0
r2=
5
c15= 50+0,115*0=50
c25= 0
0
0
r3=
6
c16= 0-0,851*0= 0
0
0
0
r4=
7
c17=0
0
0
0
Ответ:
Так как не все величины первого столбца таблицы положительные, то эта система будет неустойчивой.
Задание 2.
Характеристическое уравнение системы имеет вид
90p3 + 10p2 + 80p = 20
C помощью критерия Гурвица определить устойчивость данной системы.
Решение.
Составим таблицу Гурвица.
10
-20
0
90
80
0
0
10
-20
Определитель 1 = 10 > 0
Определитель
10
-10...
Воспользуйтесь услугами наших партнеров:
Центр профессиональной помощи студентам "ДипломНаука" был создан для оказания качественных услуг для помощи студентам. Команда профессиональных авторов поможет написать дипломную, контрольную или курсовую на заказ любой сложности, а также поможет с разработкой плана, подготовит вас к защите дипломного проекта.
Консультационное агентство "СТУДЕНТБРЯНСК" специализируется на написании дипломных, курсовых, рефератов, контрольных, эссе по экономике, менеджменту, маркетингу, истории, математике, рекламе и пиару, связям с общественностью, психологии и ряду узких дисциплин.
