- 50%
500
1000
Вариант 19
Задание 1.
Характеристическое уравнение замкнутой автоматической системы имеет вид 0,01p6 + 0,25p5 + 1,5p4 + 90p3 + 10p2 +80p=20
C помощью критерия Рауса определить устойчивость данной системы.
Решение.
Критерий Рауса формулируется так:
Для того чтобы система была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все величины (элементы) первого столбца таблицы Рауса были положительными при положительном коэффициенте ап характеристического уравнения.
Значения
№
стр
Номер столбца
I
II
III
IV
1
0,01
1,5
10
-20
2
0,25
90
80
0
r0=
3
c13= 1,5-0,04*90=-2,17
c23= 10-0,04*80=9,2
c33= -20
0
r1=
4
c14= 90+0,115*9,2=91,058
c24= 90+0,115*(-20)=87,7
0
0
r2=
5
c15= 9,2+0,024*87,7=11,3
c25= -20
0
0
r3=
6
c16= 87,7-8,058*(-20)= 248,86
0
0
0
r4=
7
c17=-20
0
0
0
Ответ:
Так как не все величины первого столбца таблицы положительные, то эта система будет неустойчивой.
Задание 2.
Характеристическое уравнение системы имеет вид
50p3 + 75p2 + 10p = 40
C помощью критерия Гурвица определить устойчивость данной системы.
Решение.
Составим таблицу Гурвица.
75
-40
0
50
10
0...
Центр профессиональной помощи студентам "ДипломНаука" был создан для оказания качественных услуг для помощи студентам. Команда профессиональных авторов поможет написать дипломную, контрольную или курсовую на заказ любой сложности, а также поможет с разработкой плана, подготовит вас к защите дипломного проекта.
Консультационное агентство "СТУДЕНТБРЯНСК" специализируется на написании дипломных, курсовых, рефератов, контрольных, эссе по экономике, менеджменту, маркетингу, истории, математике, рекламе и пиару, связям с общественностью, психологии и ряду узких дисциплин.