1. Решить графическим методом задачи с двумя переменными

Zx=3x1-x2→max

-3x1+2x2≤62x1-3x2≤6x1≤6x2≤6

xj≥0, j=1,2

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).

Построим уравнение -3x1+2x2= 6 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1= 0. Находим x2= 3. Для нахождения второй точки приравниваем x2= 0. Находим x1= -2. Соединяем точку (0;3) с (-2;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:

-3 0 + 2 0 - 6 ≤ 0, т.е. -3x1+2x2 - 6≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.

Построим уравнение 2x1-3x2 = 6 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -2. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 3. Соединяем точку (0;-2) с (3;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (...