ТЕМА: Контрольная работа. Математика

19/178336
Контрольная
Математика

- 50%

500

1000

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ВАРИАНТ 3

Задача 1

Найти производные первого порядка для заданных функций:

А) y=5x+7x3tg4x

РЕШЕНИЕ:

dydx=52х+21х2tg4x+5x+7x34с os24x

Б) у=cos(7х3+3)

РЕШЕНИЕ:

dydx=12cos(7х3+3)*(-sin(7х3+3))*(21х2)=-21х2sin(7х3+3)2cos(7х3+3)

B)x=e7t+2y=t6+8t+3

РЕШЕНИЕ:

dхdt=7e7t+2

dydt=6t5+8

dydx=dydtdхdt=6t5+87e7t+2

Ответ: dydx=6t5+87e7t+2

Задача 2

 Найти производную второго порядка для функции

у=arctge2x

РЕШЕНИЕ:

dydx=11+(e2x)2*e2x'=2e2x1+(e2x)2

d2ydx2=4e2x1+e4x-4e4x*2e2x1+e4x2=4e2x+4e2x*e4x-8e4x*e2x1+e4x2=4e2x-4e4x*e2x1+e4x2=4e2x(1-e4x)1+e4x2

Ответ: d2ydx2=4e2x(1-e4x)1+e4x2

Задача 3

Исследовать функцию и построить ее график:

у= x2+4x-4x+5

РЕШЕНИЕ:

Выделим целую часть

y=x-1+1x+5

Рассмотрим свойства функции:

1.Область определения:

x+5=0; x=-5; В этих точках функция

обращается в бесконечность. Таким образом, область определения : все значения х, кроме x=-5.

2.Чётность, нечётность функции:

у-х=-x-1+1-x+5=-(x+1+1x-5)≠-у(х)≠y(x)

То есть функция не является ни четной , ни нечетной , ...

Воспользуйтесь услугами наших партнеров:

Центр профессиональной помощи студентам "ДипломНаука" был создан для оказания качественных услуг для помощи студентам. Команда профессиональных авторов поможет написать дипломную, контрольную или курсовую на заказ любой сложности, а также поможет с разработкой плана, подготовит вас к защите дипломного проекта.

Консультационное агентство "СТУДЕНТБРЯНСК" специализируется на написании дипломных, курсовых, рефератов, контрольных, эссе по экономике, менеджменту, маркетингу, истории, математике, рекламе и пиару, связям с общественностью, психологии и ряду узких дисциплин.

Рекомендуем также: