- 50%
500
1000
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ВАРИАНТ 3
Задача 1
Найти производные первого порядка для заданных функций:
А) y=5x+7x3tg4x
РЕШЕНИЕ:
dydx=52х+21х2tg4x+5x+7x34с os24x
Б) у=cos(7х3+3)
РЕШЕНИЕ:
dydx=12cos(7х3+3)*(-sin(7х3+3))*(21х2)=-21х2sin(7х3+3)2cos(7х3+3)
B)x=e7t+2y=t6+8t+3
РЕШЕНИЕ:
dхdt=7e7t+2
dydt=6t5+8
dydx=dydtdхdt=6t5+87e7t+2
Ответ: dydx=6t5+87e7t+2
Задача 2
Найти производную второго порядка для функции
у=arctge2x
РЕШЕНИЕ:
dydx=11+(e2x)2*e2x'=2e2x1+(e2x)2
d2ydx2=4e2x1+e4x-4e4x*2e2x1+e4x2=4e2x+4e2x*e4x-8e4x*e2x1+e4x2=4e2x-4e4x*e2x1+e4x2=4e2x(1-e4x)1+e4x2
Ответ: d2ydx2=4e2x(1-e4x)1+e4x2
Задача 3
Исследовать функцию и построить ее график:
у= x2+4x-4x+5
РЕШЕНИЕ:
Выделим целую часть
y=x-1+1x+5
Рассмотрим свойства функции:
1.Область определения:
x+5=0; x=-5; В этих точках функция
обращается в бесконечность. Таким образом, область определения : все значения х, кроме x=-5.
2.Чётность, нечётность функции:
у-х=-x-1+1-x+5=-(x+1+1x-5)≠-у(х)≠y(x)
То есть функция не является ни четной , ни нечетной , ...
Центр профессиональной помощи студентам "ДипломНаука" был создан для оказания качественных услуг для помощи студентам. Команда профессиональных авторов поможет написать дипломную, контрольную или курсовую на заказ любой сложности, а также поможет с разработкой плана, подготовит вас к защите дипломного проекта.
Консультационное агентство "СТУДЕНТБРЯНСК" специализируется на написании дипломных, курсовых, рефератов, контрольных, эссе по экономике, менеджменту, маркетингу, истории, математике, рекламе и пиару, связям с общественностью, психологии и ряду узких дисциплин.