Раздел первый. Моделирование эффективности рекламы.

Задача 1.

Известно, что в 2010 году фирма «ХХХ» произвела следующие затраты на рекламу и получила следующую прибыль:

МЕСЯЦ

РАЗМЕР МЕСЯЧНЫХ РАСХОДОВ НА РЕКЛАМУ, РУБ.

РАЗМЕР МЕСЯЧНОЙ ПРИБЫЛИ, РУБ.

Январь

120

2400

Февраль

122

2450

Март

125

2550

Апрель

122

2600

Май

135

2880

Июнь

144

3101

Июль

151

3450

Август

140

3200

Сентябрь

139

3250

Октябрь

125

2850

Ноябрь

120

2700

Декабрь

110

2600

Постройте линейную регрессионную модель зависимости прибыли от расходов на рекламу и:

1) рассчитайте размер прибыли при затратах на рекламу, равных 175 рублям в месяц;

2) рассчитайте размер расходов на рекламу, которые необходимо произвести для достижения прибыли в 3822 рубля в месяц.

Решение.

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

,

где − прибыль, руб.;

х – расходы на рекламу, руб.;

a, b − параметры уравнения.

Для расчетов построим вспомогательную таблицу

Вспомогательная таблица для расчета статистических величин

месяц

Прибыль на 1 ра-ботника, тыс. руб.

Валовая продукция на 1 ра-ботника, тыс. руб.

y2...