135 б) ошибок не вижу

в)

arccosx1-xdx

Сделаем замену:

x=t, x=t2, dx=2tdt

arccosx1-xdx=arccost1-t22tdt

Интегрируем по частям:

arccost1-t1tdt=u=arccostdu=-11-t2dtv=2t1-t2dtv=-21-t2=uv-vdu=

v=2t1-t2dt=1-t2=z2-2tdt=2zdz=-2zzdz=-2dz=-2z=-21-t2

=-21-t2arccost--21-t2-11-t2dt==-21-t2arccost-2dt=-21-t2arccost-2t+С=-21-xarccosx-2x+С

г)

6x4x2-1x+2dx=6x4x3+2x2-x-2dx

Разделим числитель на знаменатель

6x4

x3+2x2-x-2

6x4+12x3-6x2-12x

6x-12

-12x3+6x2+12x

-12x3-24x2+12x+24

30x2-24

6x4x2-1x+2dx=6x-12+30x2-24x2-1x+2dx

Представим дробь в виде простейших дробей

30x2-24x2-1x+2=Ax+Bx2-1+Cx+2=Ax2+Bx+2Ax+2B+Cx2-Cx2-1x+2

Приравнивая коэффициенты, получим систему уравнений

A+C=30B+2A=02B-C=-24

Решая систему, получим

A=-2B=4C=32

30x2-24x2-1x+2dx=-2x+4x2-1+32x+2dx=-2xx2-1+4x2-1+32x+2dx=-lnx2-1+4∙12lnx-1x+1+32lnx+2+C

6x-12+30x2-24x2-1x+2dx=6x22-12x-lnx2-1+4∙12lnx-1x+1+32lnx+2+C=3x2-12x-lnx2-1+2lnx-1x+1+32lnx+2+C

165.

x∙y'+xeyx-y=0

Уравнение однородное. Решим данное уравнение. Воспользуемся заменой.

y=tx∙x=tx,

y'=t'x+t.

Получим

x∙t'x+t+xet-tx=0

t'...