Задача 1.

Составить математическую модель задачи

Предприятие должно произвести три вида изделий (А, В, С) на двух видах оборудования, предназначенных соответственно для различных операций. Затраты времени (ч) на производство единицы изделий каждого вида, мощность оборудования и прибыль от реализации единицы продукции приведены в табл. 12.2

Сколько единиц изделий каждого вида надо произвести, чтобы получить максимум прибыли, если за простой единицы оборудования 1-го вида берется штраф в количестве 1 р./ч, а 2-го вила – 0,5 р./ч.

Таблица 12.2

Изделие

Оборудование

Прибыль, р.

1-е

2-е

А

4

6

4

В

5

8

2

С

1

3

3

Мощность (маш.-ч.)

600

450

Решение.

Составим математическую модель задачи.

Пусть x1, х2, х3, соответственно, - количество единиц продукции А, В, С, которую производит предприятие.

По смыслу задачи эти

переменные неотрицательны.

Тогда – совокупная прибыль от продажи произведенной продукции.

z=4x1+2x2+3x3

А ограничения на ресурсы представятся в виде неравенств:

4x1+5x2+x3≤6006x1+8x2+3x3≤450

Математическая модель зад...