Задание 1

Множество А представляет собой квадрат со сторонами единичной длины, параллельными координатным осям и с центром в начале координат.

Множество В внутренность круга с границей.

А

В

B\A

По определению симметрической разности

т.е. если мы из А и В уберем их пересечение, то получим, что в результирующем множестве будут только элементы принадлежащие только А или только В. Так как В результате получилось только А, то В пустое.

Рассмотрим все иррациональные числа и умножим их на

Тогда каждое иррациональное число либо станет рациональным (числа вида ) либо действительным.

Если множество A равномощно некоторому подмножеству множества B, a B равномощно некоторому подмножеству множества A, то множества A и B равномощны

1. Выберем внутри квадрата круг без границы. Он равномощен плоскости (полусфера касается центра круга и центр сферы есть центр изоморфизма.

2. Выберем на плоскости произвольный квадрат с границей. Он равномощен нашему квадрату (например как два сечения правильной четырехугольно...