Теория вероятности

Вариант №71

1. На горизонтальной плоскости с шагом l вдоль некоторой прямой расположены оси одинаковых цилиндров с радиусом основания R. Под углом α к прямой бросается шарик радиусом r. Определить вероятность столкновения шарика с каким либо из цилиндров.

Решение:

Для решения поставленной задачи рассмотрим траекторию движения брошенного шара и соответственно ее основные характеристики.

Основные характеристики движения:

Максимальная высота брошенного шарика, определяется следующей формулой:

Hmax=v02∙sin2α2∙g ,

где Hmax – максимальная высота брошенного шарика;

v0 – начальная скорость шарика;

g – ускорение свободного падения;

α – угол к поверхности бросания.

Дальность полета брошенного шарика, определяется следующей формулой:

S=v02∙sin2αg ,

где S – дальность полета брошенного шарика;

v0 – начальная скорость шарика;

g – ускорение свободного падения;

α – угол к поверхности бросания.

Обозначим расстояние от места совершения броска до оси первого цилиндра, которое необходимо чтобы бросаем...