9. В первой урне находятся один красный и пять синих шаров, во второй – один синий и девять красных. Из каждой урны по схеме случайного выбора без возвращения удалили по одному шару, а оставшиеся шары ссыпали в третью урну. Найти вероятность того, что шар, взятый из третьей урны, окажется синим.

Решение.

В первой урне 1/6 красных и 5/6 синих шаров. Во второй – 9/10 красных и 1/10 синих.

1) Вероятность, что оба удаленные шара синие – 1/10∙5/6=5/60. Тогда в третьей урне из 14 шаров- 4 синих (вероятность вынуть синий 4/14)

2) Вероятность, что оба удаленные шара красные – 9/10∙1/6=9/60. Тогда в урне из 14 шаров 6 синих (вероятность вынуть белый шар 6/14)

3) Вероятность, что оба удаленные шара разные – 1/10∙1/6 + 9/10∙5/6=46/60.Тогда в урне из 14 шаров 5 синих ( вероятность вынуть синий 5/14)

Тогда искомая вероятность: 5/60∙4/14 + 9/60∙6/14 + 46/60∙5/14= 0,36

19. Задан ряд распределения дискретной случайной величины Х. Найти М(Х), D(Х). Построить график функции распределения.

Х

-4

-3

-2

-1

0

Р

0,25

0,2...