ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Вариант 7

Задание 1.

1.1. В партии из 30 изделий 4 из них имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий 2 изделий являются дефектными?

Решение

Обозначим событие А - 2 изделия из 3 являются дефектными. Вероятность наступления события А:

РА=mn , где m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события А; n – число всех возможных элементарных исходов испытания

n=C303=30!3!∙27!

m=C42∙C261=4!∙26!2!∙2!∙25!∙1!

P(A)=4!∙26!∙3!∙27!2!∙2!∙25!∙1!∙30!=0,0384

1.2. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 20 c первого завода, 50 со второго, 30 с третьего .Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором 0,9, на третьем 0,8. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

Решение

Для решения данной задачи используем формулу полной вероятности

P(A)=i=1nP(Hi)∙PHi(A)

Обозначим событие А - взятое изделие будет качественным. Введ...